Взаимодействие тел примеры из жизни. Взаимодействие тел в физике

>> Взаимодействие тел

• Почему Луна движется вокруг Земли, а не улетает в космическое пространство? Какое тело называется заряженным? Как взаимо­действуют друг с другом заряженные тела? Часто ли мы сталкиваемся с электромагнитным взаимодействием? Это только часть вопросов, с которыми нам предстоит разобраться в этом параграфе. Приступим!

1. Убеждаемся, что тела взаимодействуют

В повседневной жизни мы постоянно встречаемся с различными ви­дами воздействий одних тел на другие. Чтобы открыть дверь, нужно «по­действовать» на нее рукой, от воздействия ноги мяч летит в ворота, даже присаживаясь на стул, вы действуете на него (рис. 1.35, с. 38).

В то же время, открывая дверь, мы ощущаем ее воздействие на нашу руку, действие мяча на ногу особенно ощутимо, если вы играете в футбол босиком, а действие стула не позволяет нам упасть на пол. То есть действие всегда является взаимодействием: если одно тело действует на другое, то и другое тело действует на первое.

Рис. 1.35. Примеры взаимодействия тел

Можно наглядно убедиться в том, что дейс­твие не бывает односторонним. Проведите не­сложный эксперимент : стоя на коньках, слегка толкните своего товарища. В результате начнет двигаться не только ваш товарищ, но и вы сами.

Эти примеры подтверждают вывод ученых о том, что в природе мы всегда имеем дело с вза­имодействием, а не с односторонним действием.

Рассмотрим более подробно некоторые виды взаимодействий.

2. Вспоминаем о гравитационном взаимодействии

Почему любой предмет, будь то карандаш, выпущенный из руки, лист дерева или капля дождя, падает, двигается вниз (рис. 1.36)? Поче­му стрела, выпущенная из лука, не летит прямо, а в конце концов падает на землю? Почему Луна движется вокруг Земли? Причина всех этих яв­лений заключается в том, что Земля притягивает к себе другие тела, а эти тела также притягива­ют к себе Землю. Например, притяжение Луны вызывает на Земле приливы (рис. 1.37). Наша планета и все другие планеты Солнечной систе­мы притягиваются к Солнцу и друг к другу.

Рис. 1.36. Капли дождя падают вниз под действием притяжения Земли

В 1687 году выдающийся английский фи­зик Исаак Ньютон (рис. 1.38) сформулиро­вал закон , согласно которому между всеми телами во Вселенной существует взаимное притяжение.

Рис. 1.37. Приливы являются следствием притяжения Луны

Такое взаимное притяжение ма­териальных объектов называют гравитаци­онным взаимодействием. Опираясь на опыты и математические расчеты, Ньютон установил, что интенсивность гравитационного взаимо­действия увеличивается с увеличением масс взаимодействующих тел. Именно поэтому легко убедиться в том, что нас с вами притя­гивает Земля, но мы совершенно не чувствуем притяжения нашего соседа по парте.

3. Знакомимся с макромагнитным взаимодействием

Существуют и другие виды взаимодей­ствий. Например, если потереть воздушный шарик кусочком шелка, он начнет притягивать к себе различные легкие предметы: ворсинки, зернышки риса, листочки бумаги (рис. 1.39). Про такой шарик говорят, что он наэлектризован, или заряжен.

Заряженные тела взаимодействуют меж­ду собой, но характер их взаимодействия мо­жет быть разным: они либо притягиваются, либо отталкиваются друг от друга (рис. 1.40).

Рис. 1.38. Известный английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727)

Впервые серьезные исследования этого явления были проведены английским ученым Уильямом Гильбертом (1544-1603) в конце XVI века.

Рис. 1.39. Наэлектризованный шарик притягивает к себе лист бумаги

Рис. 1.40. Два заряженных шари­ка взаимодействуют между собой: а - притягиваются; б - отталкиваются

Взаимодействие между заряженными телами Гильберт назвал электрическим (от греч. слова elektron - янтарь), так как еще древние греки заметили, что янтарь, если его потереть, начинает притягивать к себе мелкие предметы.

Вы хорошо знаете, что стрелка компаса, если дать ей возможность свободно вращать­ся, всегда останавливается так, что один ее конец указывает на север, а другой - на юг (рис. 1.41). Это связано с тем, что стрелка ком­паса - магнит, наша планета Земля - тоже магнит , причем огромный, а два магнита всег­да взаимодействуют друг с другом. Возьмите два любых магнита, и как только вы попробу­ете приблизить их друг к другу, сразу же по­чувствуете притяжение или отталкивание. Та­кое взаимодействие называется магнитным.

Физики установили, что законы, описыва­ющие электрические и магнитные взаимодейс­твия, едины. Поэтому в науке принято говорить о едином электромагнитном взаимодействии.

С электромагнитными взаимодействиями мы встречаемся буквально на каждом шагу - ведь при ходьбе мы взаимодействуем с покрытием дороги (отталкиваемся), и природа этого взаи­модействия электромагнитная. Благодаря элек­тромагнитным взаимодействиям мы двигаемся, сидим, пишем. Видим, слышим, обоняем и ося­заем мы также с помощью электромагнитного взаимодействия (рис. 1.42). Действие большинс­тва современных приборов и бытовой техники основано на электромагнитном взаимодействии.

Скажем больше: существование физических тел, в том числе и нас с вами, было бы невоз­можно без электромагнитного взаимодействия. Ho как со всем этим связано взаимодействие заряженных шариков и магнитов? - спросите вы. He спешите: изучая физику , вы обязатель­но убедитесь, что эта связь существует.

4. Сталкиваемся с нерешенными проблемами

Наше описание окажется неполным, если мы не упомянем еще два вида взаимодейс­твий, которые были открыты только в середине прошлого века.

Рис. 1.41 Стрелка компаса всегда сориентирована на север

Рис. 1.42 Видим, слышим, понимаем благодаря электро­ магнитному взаимодействию

Они называются сильное и слабое взаимодействия и дей­ствуют только в пределах микромира. Таким образом, существуют четыре различных вида взаимодействий. He много ли? Конечно, было бы гораздо удобнее иметь дело с единым универсальным видом взаимодействия. Тем более, что пример объединения различных взаимодействий - электричес­кого и магнитного - в единое электромагнитное уже имеется.

На протяжении многих десятилетий ученые пытаются создать теорию такого объединения. Некоторые шаги уже сделаны. В 60-х годах XX века удалось создать теорию так называемого электрослабого взаимодействия, в рамках которой были объединены электромагнитное и слабое взаимодействия. Ho до полного («великого») объединения всех видов взаимодействия еще далеко. Поэтому у каждого из вас есть шанс совершить научное откры­тие мирового значения!

• Подводим итоги

Взаимодействием в физике называется действие тел или частиц друг на друга. Мы коротко охарактеризовали два вида взаимодействия из четы­рех, известных науке: гравитационное и электромагнитное.

Притяжение тел к Земле, планет к Солнцу и наоборот - это примеры проявления гравитационного взаимодействия.

Примером электрического взаимодействия является взаимодействие на­электризованного воздушного шарика с листочками бумаги. Примером маг­нитного взаимодействия служит взаимодействие стрелки компаса с Землей, которая также является магнитом, в результате чего один конец стрелки всегда указывает на север, а второй - на юг.

Электрическое и магнитное взаимодействия - это проявления единого электромагнитного взаимодействия.

• Контрольные вопросы

1. Приведите примеры взаимодействия тел.

2. Какие виды взаимо­действий существуют в природе?

3. Приведите примеры гравитацион­ного взаимодействия.

4. Кто открыл закон, согласно которому между всеми телами во Вселенной существует взаимное притяжение?

5. При­ведите примеры электромагнитного взаимодействия.

• Упражнение

Напишите короткое сочинение на тему «Мой опыт, подтверждающий взаимодействие тел» (это могут быть даже стихи!).

• Физика и техника в Украине

Значительную часть своей короткой жизни Лев Васильевич Шубников (1901- 1945) прожил в Харькове, где возглавлял лабо­раторию низких температур. Уровень точности многих измерений в лаборатории не уступал современному. В лаборатории в 30-х го­дах были получены кислород, азот и другие газы в жидком состоя­нии. Шубников был родоначальником исследования металлов в так называемом сверхпроводимом состоянии, когда электрическое сопростивление материалу равно нулю. Наивысшая награда для уче­ного - это когда для названия открытого им явления используют вместо технического термина фамилию самого ученого. «Эффект Шубникова- де Гааза»; «фаза Шубникова»; «метод Обреимова- Шубникова» - это лишь несколько примеров вклада известного украинского ученого в строительство современной физики.

Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. - X.: Издательство «Ранок», 2007. - 192 с.: ил.

Для того чтобы тело покоилось или двигалось равномерно и прямолинейно, на него либо вообще не нужно действовать, либо действовать так, чтобы суммарное действие всех тел было скомпенсировано. Настало время разобраться, что должно происходить для того, чтобы тело начало изменять скорость, то есть приобрело ускорение. Для этого понадобится вспомнить некоторые физические величины, с которыми мы сталкивались на уроках физики в предыдущих классах.

Как известно, скорость тела меняется только, если на него действует другое тело. Например, свободное падение грузика в результате действия Земли на него. При падении скорость увеличивается, а значит, её изменение обусловлено этим действием (рис. 1).

Рис. 1. Свободное падение

Но при этом меняется скорость и второго тела. Попробуйте оттолкнуться на льду от товарища, стоящего рядом. Вы заметите, что ваш товарищ тоже начнет двигаться. Тела взаимодействуют. Одностороннего действия не бывает.

Для характеристики взаимодействия тел необходимо ввести физическую величину, такой величиной является сила.

Сила - это векторная величина, которая характеризует действие одних тел на другие (взаимодействие тел). Сила - это мера взаимодействия. Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон.

Н (ньютон)

Так как у тела появляется ускорение в результате действия силы, то необходимо установить связь между ускорением, которое приобрело тело, и силой, вызвавшей это ускорение.

Если к тележке, на которой установлена специальная конструкция с подвешенным грузиком (рис. 2), отклоняющемся при ускоренном движении тележки, прикладывать силы различной величины, то можно заметить, что отклонение грузика увеличится при увеличении приложенной силы. То есть ускорение, которое тело приобретает в результате действия на него силы, прямо пропорционально величине этой силы (рис. 3). Ускорение направлено туда же, куда и сила .

Рис. 2. Изучение зависимости между силой и ускорением тела

Рис. 3. Ускорение, которое тело приобретает в результате действия на него силы, прямо пропорционально величине этой силы

Ускорение также зависит от массы тела.

Если менять массу тележки (рис. 4), к которой прикладывается сила постоянной величины, то можно заметить, что отклонение грузика уменьшается при увеличении массы. То есть ускорение обратно пропорционально массе тела.

Рис. 4. Ускорение, которое тело приобретает в результате действия на него силы, обратно пропорционально массе этого тела

Второй закон Ньютона объединяет два вывода, полученных выше.

Второй закон Ньютона : ускорение, приобретаемое телом в результате действия на него силы F , прямо пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела.

Если на тело действуют несколько сил, то находят равнодействующую этих сил, то есть некую общую суммарную силу, обладающую определенным направлением и числовым значением. То есть фактически все случаи приложения различных сил в конкретный момент времени можно свести к действию одной равнодействующей силы.

Равнодействующей называют такую силу, которая сообщала бы телу такое же ускорение, как и векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Таким образом, второй закон Ньютона можно сформулировать так: равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на приобретаемое в результате действия этих сил ускорение.

Виды взаимодействия в физике

В природе существуют четыре вида взаимодействия.

1. Гравитационное (сила тяготения) - это взаимодействие между телами, которые обладают массой. Существенным оно является в масштабах космических тел. Например, мы ощущаем свое притяжение к Земле, так как она обладает огромной массой, но не ощущаем притяжение к столу, к стулу и другим телам со сравнительно небольшой массой.

2. Электромагнитное . В состав любого атома входят заряженные частицы, следовательно, такое взаимодействие - фундаментальное и мы с ним встречаемся всегда и везде. Именно электромагнитное взаимодействие ответственно за такие механические силы, как сила трения (рис. 5) и сила упругости.

Рис. 5. Природа силы трения

При увеличении межмолекулярного расстояния силы межмолекулярного притяжения и отталкивания уменьшаются - только силы притяжения уменьшаются медленнее, чем силы отталкивания - поэтому возникают суммарные силы упругости , которые направлены в сторону межмолекулярных сил притяжения (рис. 6).

Рис. 6. Природа силы упругости

По сравнению с гравитационным электромагнитное взаимодействие значительно сильнее, но, в отличие от первого, справедливо для тел, обладающих электрическим зарядом.

3. Сильное . Данное взаимодействие было открыто около 100 лет назад. Именно тогда ученые задумались, каким образом протоны, которые заряжены положительно и входят в состав ядра, удерживаются там (рис. 7), ведь одноименно заряженные тела должны отталкиваться. Сильное взаимодействие удерживает протоны в ядре. Это взаимодействие короткодействующее, то есть действует на расстоянии порядка размера ядра.

Рис. 7. Сильное взаимодействие удерживает протоны в ядре

4. Слабое . Такое взаимодействие ответственно за некоторые виды взаимодействия среди элементарных частиц, за некоторые виды β-распада и за другие процессы, происходящие внутри атома, атомного ядра (рис. 8).

Рис. 8. Альфа-, бета- и гамма-распады

Многие физики полагают, что в природе существует одно общее взаимодействие, а вышеперечисленные взаимодействия - это лишь его проявления, и пытаются получить так называемую единую теорию поля, в которой все эти четыре вида будут сводиться к одному. На данный момент удалось объединить электромагнитное, сильное и слабое взаимодействие.

Второй закон Ньютона в НСО. Центробежная сила

Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета, но можно добиться того, что эти законы будут выполняться и в неинерциальных системах отсчета (НСО).

Ученые договорились считать, что в НСО, помимо привычных нам сил, ответственных за появление у тела ускорения, существуют силы инерции - особый вид сил. Они связаны с ускорением, с которым неинерциальная система движется по отношению к инерциальной.

В НСО второй закон Ньютона приобретает следующий вид:

,

где - ускорение в неинерциальной системе отсчета; - сила инерции

где - абсолютное ускорение инерциальной системы отсчета

В НСО третий закон Ньютона в отношении сил инерции не выполняется.

Примером силы инерции является центробежная сила . Во время резкого поворота автомобиля человека вдавливает в кресло. С точки зрения этого человека на него действует центробежная сила, а с точки зрения наблюдателя на земле человек продолжает двигаться по инерции, в то время как кресло автомобиля стремится повернуть (рис. 9).

Рис. 9. Центробежная сила

Как искать равнодействующую силу

Равнодействующая (результирующая) - это сила, результат действия которой эквивалентен суммарному действию всех сил, приложенных к телу (рис. 10).

Рис. 10. Нахождение равнодействующей

Силы не обязательно должны взаимно увеличивать друг друга. Представьте, что вы зимой катаетесь на санках (рис. 11). В первой ситуации силы, которые придают ваши друзья, складываются. Во второй один из друзей не хочет отдавать санки и тянет их в другую сторону. В этом случае модули сил вычитаются.

Рис. 11. Иллюстрация к примеру

Рассмотрим пример, когда силы направлены не вдоль одной прямой, а в разные стороны. На рис. 11 изображено тело, которое находится на наклонной плоскости и удерживается на ней за счет действия силы трения . Кроме этой силы, на тело действует сила тяжести () и сила реакции опоры (). Если тело находится в положении равновесия, то векторная сумма всех сил равна нулю, то есть равна нулю равнодействующая.

Следовательно, ускорение, которое приобретает тело, также равно нулю.

Рис. 11. Силы, действующие на тело

Список литературы

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. - М.: Просвещение, 2008.
2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. - М.: Дрофа, 2006.
3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. - М.: Наука, 1988.
4. А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. - М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

1. Интернет-портал Studopedia.org ().
2. Интернет-портал Abitura.com ().
3. Интернет-портал School-collection.edu.ru ().
4. Интернет-портал Class-fizika.narod.ru ().
5. Интернет-портал Fizika-lekcii.ucoz.ua ().

Домашнее задание

Как утверждает классическая физика, в известном нам мире постоянно происходит взаимодействие тел, частиц между собой. Даже если мы наблюдаем объекты, находящиеся в покое, это не означает, что ничего не происходит. Именно благодаря удерживающим силам между молекулами, атомами и элементарными частицами вы можете видеть предмет в виде доступной нам и понятной материи физического мира.

Взаимодействие тел в природе и жизни

Как мы знаем из собственного опыта, когда падаешь на что-то, бьёшься, с чем-то сталкиваешься, это оказывается неприятно и больно. Толкаете машину или в вас врезается зазевавшийся прохожий. Тем или иным образом вы вступаете во взаимодействие с окружающим миром. В физике данное явление получило определение "взаимодействие тел". Рассмотрим подробно, на какие виды подразделяет их современная классическая наука.

Виды взаимодействия тел

В природе существует четыре вида взаимодействия тел. Первое, всем известное, это гравитационное взаимодействие тел. Масса тел является определяющей в том, насколько сильна гравитация.

Она должна быть достаточно огромных масштабов, для того чтобы мы её смогли заметить. В противном случае наблюдение и регистрация данного вида взаимодействия достаточно затруднительны. Космос является тем местом, где силы гравитации вполне возможно наблюдать на примере космических тел с огромной массой.

Взаимозависимость между гравитацией и массой тела

Непосредственно энергия взаимодействия тел прямо пропорциональна массе и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Это согласно определению современной науки.

Притяжение вас и всех предметов на нашей планете обусловлено тем, что существует сила взаимодействия двух тел, обладающих массой. Поэтому подкинутый вверх предмет притягивается назад к поверхности Земли. Планета достаточно массивна, поэтому сила действия ощутима. Гравитация вызывает взаимодействие тел. Масса тел даёт возможность её проявления и регистрации.

Природа гравитации не ясна

Природа этого явления на сегодня вызывает множество споров и предположений, кроме фактического наблюдения и видимой взаимосвязи между массой и притяжением, не выявлена сила, вызывающая гравитацию. Хотя на сегодня проходит ряд экспериментов, связанных с обнаружением гравитационных волн в космическом пространстве. Более точное предположение в своё время высказал Альберт Эйнштейн.

Он сформулировал гипотезу, что гравитационная сила является порождением искривления ткани пространства-времени расположенными в нем телами.

Впоследствии, при вытеснении пространства материей, оно стремится восстановить свой объем. Эйнштейн предположил, что существует обратно пропорциональная зависимость между силой и плотностью материи.

Примером наглядной демонстрации этой зависимости могут служить чёрные дыры, имеющие немыслимую плотность материи и гравитацию, способную притянуть не только космические тела, но и свет.

Именно благодаря влиянию природы гравитации сила взаимодействия тел обеспечивает существование планет, звёзд и прочих космических объектов. Кроме этого, вращение одних объектов вокруг других присутствует по этой же причине.

Электромагнитные силы и прогресс

Электромагнитное взаимодействие тел несколько напоминает гравитационное, но намного сильнее. Взаимодействие положительно и отрицательно заряженных частиц является причиной его существования. Собственно, это и вызывает возникновение электромагнитного поля.

Оно генерируется телом (телами) либо поглощается или вызывает взаимодействие заряженных тел. Этот процесс играет очень важную роль в биологической деятельности живой клетки и перераспределении веществ в ней.

Помимо этого, наглядным примером электромагнитного проявления сил является обычный электрический ток, магнитное поле планеты. Человечество достаточно обширно применяет эту силу для передачи данных. Это мобильная связь, телевидение, GPRS и многое другое.

В механике это проявляется в виде упругости, трения. Наглядный эксперимент, демонстрирующий наличие данной силы, всем известен из школьного курса физики. Это натирание шёлковой тканью эбонитовой полочки. Возникшие на поверхности частицы с отрицательным зарядом обеспечивают притяжение лёгких предметов. Повседневный пример - это расчёска и волосы. После нескольких движений пластмассой по волосам возникает притяжение между ними.

Стоит упомянуть о компасе и магнитном поле Земли. Стрелка намагничена и имеет концы с положительно и отрицательно заряженными частицами, как следствие, реагирует на магнитное поле планеты. Поворачивается своим "положительным" концом по направлению отрицательных частиц и наоборот.

Малы размеры, но огромна сила

Что касается сильного взаимодействия, то его специфика несколько напоминает электромагнитный вид сил. Причиной тому служит наличие положительных и отрицательно заряженных элементов. Подобно электромагнитной силе, наличие разноимённых зарядов приводит к взаимодействию тел. Масса тел и расстояние между ними очень малы. Это область субатомного мира, где подобные объекты именуются частицами.

Эти силы действуют в области атомного ядра и обеспечивают связь между протонами, электронами, барионами и прочими элементарными частицами. На фоне их размеров, по сравнению с большими объектами, взаимодействие заряженных тел значительно сильнее, чем при электромагнитном типе сил.

Слабые силы и радиоактивность

Слабый вид взаимодействия связан непосредственно с распадом неустойчивых частиц и сопровождается высвобождением разного вида излучения в виде альфа-, бета- и гамма-частиц. Как правило, вещества и материалы с подобными характеристиками называют радиоактивными.

Этот вид сил называется слабым вследствие того, что слабее электромагнитного и сильного типа взаимодействия. Однако он мощнее, чем гравитационное взаимодействие. Дистанции в данном процессе между частицами весьма малы, порядка 2·10 −18 метров.

Факт обнаружения силы и определения её в ряд фундаментальных произошёл достаточно недавно.

С открытием в 1896 году Анри Беккерель явления радиоактивности веществ, в частности солей урана, было положено начало изучения этого вида взаимодействия сил.

Четыре силы создали Вселенную

Вся Вселенная существует благодаря четырём фундаментальным силам, открытым современной наукой. Они породили космос, галактики, планеты, звезды и различные процессы в том виде, в каком мы это наблюдаем. На данном этапе считается полным определение фундаментальных сил в природе, но, возможно, со временем мы узнаем о наличии новых сил, и знание природы мироздания станет на шаг ближе к нам.

Взаимодействие тел

Примеров взаимодействия тела можно привести сколько угодно. Когда вы, находясь в лодке, начнёте за веревку подтягивать другую, то и ваша лодка обязательно продвинется вперед. Действуя на вторую лодку, вы заставляете ее действовать на вашу лодку.

Если вы ударите ногой по футбольному мячу, то немедленно ощутите обратное действие на ногу. При соударении двух бильярдных шаров изменяют свою скорость, т.е. получают ускорение оба шара. Все это проявление общего закона взаимодействия тел.

Действия тел друг на друга носят характер взаимодействия не только при непосредственном контакте тел. Положите, например, на гладкий стол два сильных магнита с разными полюсами навстречу друг другу, и вы тут же обнаружите, что начнут двигаться навстречу друг другу. Земля притягивает Луну (сила всемирного тяготения) и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою очередь Луна также притягивают Землю (тоже сила всемирного тяготения). Хотя, естественно, в системе отсчёта, связанной с Землей, ускорение земли, вызываемое этой силой, нельзя обнаружить непосредственно, оно проявляется в виде приливов.

Выясним с помощью опыта, как связаны между собой силы взаимодействия двух тел. Грубые измерения сил можно произвести на следующих опытах:

1 опыт. Возьмем два динамометра, зацепим друг за друга их крючки, и взявшись за кольца, будем растягивать их, следя за показаниями, обоих динамометров.

Мы увидим, что при любых растяжениях показания обоих динамометров будут одинаковы; значит, сила, с которой первый динамометр действует на второй, равна силе, с которой второй динамометр действует на первый.

2 опыт. Возьмем достаточно сильный магнит и железный брусок, и положим их на катки, чтобы уменьшить трение о стол. К магниту и бруску прикрепим одинаковые мягкие пружины, зацепленными другими концами на столе. Магнит и брусок притянутся друг к другу и растянут пружины.

Опыт показывает, что к моменту прекращения движения пружины оказываются растянутыми одинаково. Это означает, что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы.

Так как магнит покоится, то сила равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой действует на него брусок.

Точно также равны по модулю и противоположны по направлению силы, действующие на брусок со стороны магнита и пружины.

Опыт показывает, силы взаимодействия между двумя телами равны по модулю и противоположны по направлению и в тех случаях, когда тела движутся.

3 опыт. На двух тележках, которые могут катиться по рельсам, стоят два человека А и В. Они держат в руках концы веревки. Легко обнаружить, что независимо от того, кто натягивает веревку, А или В или оба вместе, тележки всегда приходят в движение одновременно и притом в противоположных направлениях. Измеряя ускорения тележек, можно убедиться, что ускорения обратно пропорциональны массам каждой из тележек (вместе с человеком). Отсюда следует, что силы, действующие на тележки, равны по модулю.

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

В качестве первого закона динамики Ньютон принял закон, установленный еще Галилеем: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.

Первый закон Ньютона показывает, что покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое их инертностью.

Соответственно первый закон Ньютона называют законом инерции, а движение тела в отсутствии воздействий со стороны других тел – движением по инерции.

Механическое движение относительно: его характер для одного и того же тела может быть различным в разных системах отсчета, движущихся друг относительно друга. Например, космонавт, находящийся на борту искусственного спутника Земли, неподвижен в системе отсчета, связанной со спутником. В то же время по отношению к Земле он движется вместе со спутником по эллиптической орбите, т.е. не равномерно и не прямолинейно.

Естественно поэтому, что первый закон Ньютона должен выполняться не во всякой системе отсчета. Например, шар, лежащий на гладком полу каюты корабля, который идет прямолинейно и равномерно, может прийти в движение по полу без всякого воздействия на него со стороны каких-либо тел. Для этого достаточно, чтобы скорость корабля начала изменяться.

Система отсчета, по отношению к которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, покоится или движется равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета. Содержание первого закона ржание первого закона Ньютона сводится по существу к двум утверждениям: во первых, что все тела обладают свойством инертности и, во вторых, что существуют инерциальные системы отсчета.

Любые две инерциальные системы отсчета могут двигаться друг относительно друга только поступательно и притом равномерно и прямолинейно. Экспериментально установлено, что практически инерциальна гелиоцентрическая система отсчета, начало координат которой находится в центре масс Солнечной системы (приближенно – в центре Солнца), а оси проведены в направлении трех удаленных звезд, выбранных, например, так, чтобы оси координат были взаимно перпендикулярны.

Лабораторная система отсчета, оси координат которой жестко связаны с Землей, не инерциальна главным образом из-за суточного вращения Земли. Однако Земля вращается столь медленно, что максимальное нормальное ускорение точек ее поверхности в суточном вращении не превосходит 0,034м/.поэтому в большинстве практических задач лабораторную систему отсчета можно приближенно считать инерциальной.

Инерциальные системы отсчета играют особую роль не только в механике, но также и во всех других разделах физики. Это связано с тем, что, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого физического закона должно иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.

Силой называется векторная величина, являющаяся мерой механического действие на рассматриваемое тело со стороны других тел. Механическое взаимодействие может осуществляться как между непосредственно контактирующими телами (например, при трении, при давлении тел друг на друга), так и между удаленными телами. Особая форма материи, связывающая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действия одних частиц на другие, называются физическим полем, или просто полем.

Взаимодействие между удаленными телами осуществляется посредством создаваемых ими гравитационных и электромагнитных полей (например, притяжении планет к Солнцу, взаимодействие заряженных тел, проводников с током и т.п.). Механическое действие на данное тело со стороны других тел проявляется двояко. Оно способно вызывать, во-первых, изменение состояния механического движения рассматриваемого тела, а во-вторых, - его деформацию. Оба эти проявления действия силы могут служить основой для измерения сил. Например, измерения сил с помощью пружинного динамометра основанного на законе Гука для продольного растяжения. пользуясь понятием силы в механике обычно говорят о движении и деформации тела под действием приложенных к нему сил.

При этом, конечно, каждой силе всегда соответствует некоторое тело, действующее на рассматриваемое с этой силой.

Сила F полностью определена, если заданы ее модуль, направление в пространстве и точка приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Поле, действующее на материальную точку с силой F, называется стационарным полем, если оно не изменяется с течением времени t, т.е. если в любой точке поля сила F не зависит явно от времени:

Для стационарности поля необходимо, чтобы создающие его тела покоились относительно инерциальной системы отсчета, используемой при рассмотрении поля.

Одновременное действие на материальную точку M нескольких сил эквивалентно действию одной силы, называемой равнодействующей, или результирующей, силой и равной их геометрической сумме.

Она представляет собой замыкающую многоугольника сил

Масса. Импульс

В классической механике массой материальной точки называется положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности этой точки. Под действием силы материальная точка изменяет свою скорость не мгновенно, постепенно, т.е. приобретает конечное по величине ускорение, которое тем меньше, чем больше масса материальной точки. Для сравнения масс и двух материальных точек достаточно измерить модули и ускорений, приобретаемых этими точками под действием одной и той же силы:

Обычно массу тела находят путем взвешивания на рычажных весах.

В классической механике считается, что:

а) Масса материальной точки не зависит от состояния движения точки, являясь ее неизменной характеристикой.

б) Масса – величина аддитивная, т.е. масса системы (например, тела) равна сумме масс вех материальных точек, входящих в состав этой системы.

в) Масса замкнутой системы остается неизменной при любых процессах, происходящих в этой системе (закон сохранения массы).

Плотностью ρ тела в данной его точке M называется отношение массы dm малого элемента тела, включающего точку M, к величине dV объема этого элемента:

Размеры рассматриваемого элемента должны быть столь малы, чтобы изменением плотности в его пределах можно было во много раз больше межмолекулярных расстояний.

Тело называется однородным, если во всех его точках плотность одинакова. Масса однородного тела равна произведению его плотности на объем:

Масса неоднородного тела:

где ρ – функция координат, а интегрирование проводится по всему объему тела. Средней плотностью (ρ) неоднородного тела называется отношение его массы к объему: (ρ)=m/V.

Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой равен:

где и – масса и радиус-вектор i-й материальной точки, n – общее число материальных точек в системе, а m= - масса всей системы.

Скорость центра масс:

Векторная величина , равная произведению массы материальной точки на ее скорость , называется импульсом, или количеством движения, этой материальной точки. Импульсом системы материальных точек называется вектор p, равный геометрической сумме импульсов всех материальных точек системы:

импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость центра ее масс:

Второй закон Ньютона

Основным законом динамики материальной точки является второй закон Ньютона, который говорит о том, как изменяется механическое движение материальной точки под действием приложенных к ней сил. Второй закон Ньютона гласит: скорость изменения импульса ρ материальной точки равна действующей на нее силе F, т.е.

где m и v – масса и скорость материальной точки.

Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то под силой F во втором законе Ньютона нужно понимать геометрическую сумму всех действующих сил – как активных, так и реакций связей, т.е. равнодействующую силу.

Векторная величина F dt называется элементарном импульсом силы F за малое время dt ее действия. Импульс силы F за конечный промежуток времени от до равен определенному интегралу:

где F, в общем случае, зависит от времени t.

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы:

dp = F dt и ,

где – значение импульса материальной точки в конце () и в начале () рассматриваемого промежутка времени.

Поскольку в ньютоновской механике масса m материальной точки не зависит от состояния движения точки, то

Поэтому математическое выражение второго закона Ньютона можно также представить в форме

где – ускорение материальной точки, r – ее радиус-вектор. Соответственно формулировка второго закона Ньютона гласит: ускорение материальной точки совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки.

Касательное и нормальное ускорение материальной определяются соответствующими составляющими силы F

где – модуль вектора скорости материальной точки, а R – радиус кривизны ее траектории. Сила , сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории точки и потому называется центростремительной силой.

Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил , то ее ускорение

где . Следовательно, каждая из сил, одновременно действующих на материальную точку, сообщает ей такое же ускорение, как если бы других сил не было (принцип независимости действия сил).

Дифференциальным уравнением движения материальной точки называется уравнение

В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат это уравнение имеет вид

где x, y и z – координаты движущейся точки.

Третий закон Ньютона. Движение центра масс

Механическое действие тел друг на друга проявляется в виде их взаимодействия. Об этом говорит третий закон Ньютона: две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.

Если – сила, действующая на i-ю материальную точку со стороны k-й, а – сила действующая на k-ю материальную точку со стороны i-й, то, согласно третьему закону Ньютона,

Сила приложены к разным материальным точкам и могут и взаимно уравновешиваться только в тех случаях, когда эти точки принадлежат одному и тому же абсолютно твердому телу.

Третий закон Ньютона является существенным дополнением к первому и второму законам. Он позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы (системы материальных точек). Из третьего закона Ньютона следует, что в любой механической системе геометрическая сумма всех внутренних сил равна нулю:

где n – число материальных точек, входящих в состав системы, а .

Вектор , равный геометрической сумме все внешних сил, действующих на систему, называется главным вектором внешних сил:

где – результирующая внешних сил, приложенных к i-й материальной точке.

Из второго и третьего законов Ньютона следует, что первая производная по времени t от импульса p механической системы равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе,

.

Это уравнение выражает закон изменения импульса системы.

Так как , где m – масса системы, а – скорость ее центра масс, то закон движения центра масс механической системы имеет вид

, или ,

где – ускорение центра масс. Таким образом, центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.

Если рассматриваемая система – твердое тело, которое движется поступательно, то скорости всех точек тела и его центра масс одинаковы и равны скорости v тела. Соответственно ускорение тела , и основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела имеет вид

Утверждает, что в инерциальных системах ускорение тела пропорционально приложенной силе, физической величине, являющейся количественной мерой взаимодействия. Величину силы, характеризующей взаимодействие тел, можно определить, например, по деформации упругого тела, дополнительно введенного в систему так, что взаимодействие с ним полностью компенсирует исходное. Коэффициент пропорциональности...

Величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени. Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть – начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда...

195. На столе лежит книга. С какими телами она взаимодействует? Почему книга находится в покое?
Лежащая на столе книга взаимодействует с Землей и со столом. Она находится в покое, поскольку эти взаимодействия уравновешены.

196. Взаимодействием каких тел обусловливается движение облаков; стрелы, выпущенной из лука; снаряда внутри ствола пушки при выстреле; вращение крыльев ветряного двигателя?
Взаимодействием капелек воды, входящих в облако, с воздушными потоками и Землей.
Взаимодействием с тетивой лука, Землей и воздухом.
Взаимодействием с газами, образовавшимися в результате взрыва пороха, стволом пушки, ее ложем и Землей.
Взаимодействием крыльев мельницы с набегающим потоком воздуха.

197. Приведите 3-5 названий тел, в результате взаимодействия с которыми мяч может прийти в движение (или изменить направление своего движения).
Нога футболиста, ракетка теннисиста, клюшка для гольфа, бита бейсболиста, воздушный поток.

198. Что произойдет с подвешенной на нитях пружиной, если спичкой пережечь нить АВ, сжимающую ее (рис. 38)?
Действие нити А В на пружину прекратится, и она разожмется и придет в движении.

199. Почему пожарному трудно удерживать брандспойт, из которого бьет вода?
Из-за явления отдачи.

200. Почему отклоняется трубка при вытекании из нее воды (рис. 39)?
В результате взаимодействия вытекающей воды и трубки последняя придет в движение.

201. Почему трубка не отклоняется, если на пути вытекающей из нее воды (см. задачу 200) поместить картонку, укрепленную на трубке, как показано на рисунке 40?
Взаимодействие между трубкой и водой уравновешивается взаимодействием между картоном и трубкой, и поэтому трубка остается в покое.

202. Почему при вытекании воды сосуд, подвешенный на нити, вращается (рис. 41)?
Истекающий из трубок поток воды действует на стенки тру¬бок. В результате сосуд вращается.

203. Колба подвешена на нити (рис. 42). Останется ли колба в состоянии покоя при сильном кипении воды в ней? Явление объясните.
Нет. см. №202.

204. В некоторых парках на детских площадках для игр устанавливают деревянные цилиндры (барабаны), вращающиеся на горизонтальной оси. В каком направлении и когда по нему бежит ребенок?
Ребенок отталкивается от цилиндра, и тот движется в противоположном направлении.

205. Рыба может двигаться вперед, отбрасывая жабрами струи воды. Объясните это явление.
Этот принцип движения называется реактивным. Отбрасываемая жабрами рыбы вода действует на рыбу, которая за счет этого приходит в движение.

206. Какое назначение у водоплавающих птиц имеют перепончатые лапки?
Перепончатые лапки позволяют увеличивать взаимодействие между водой и птицей.

207. Почему при выстреле приклад винтовки надо плотно прижимать к плечу?
Неплотно прижатый приклад в результате отдачи может повредить плечо.

208. Почему при выстреле снаряд и орудие получают разные скорости?
Масса пушки во много раз больше массы снаряда, и соответственно скорость пушки будет во много раз меньше скорости снаряда.

209. Мальчик прыгает с нагруженной баржи на берег. Почему движение баржи в сторону, противоположную прыжку, незаметно?
Масса баржи гораздо больше массы мальчика, и в результате скорость пушки практически равна нулю.

210. На одинаковом расстоянии от берега находятся лодка с грузом и такая же лодка без груза. С какой лодки легче спрыгнуть на берег? Почему?
Легче прыгать с нагруженной лодки, поскольку ее масса больше.

211. а) В сжатом состоянии пружина на подставке удерживается с помощью нити (рис. 43, а). Если в точке А нить пережечь, то пружина взлетит. Укажите, взаимодействием каких тел вызывается движение пружины.
б) Если на пружину предварительно поместить, например, мяч, то и он придет в движение. Взаимодействием каких тел будет вызвано движение мяча?
в) На левой тележке лежит кубик из железа, на правой - из дерева (рис. 43, б). Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина. Если нить пережечь, то тележки придут в движение. Какая тележка приобретет большую скорость? Почему?
а) Взаимодействием пружины, опоры и нити.
б) Взаимодействием пружины, нити, мяча и опоры.
в) m1v1 = m2v2. Значит, большую скорость приобретет тележка с деревянным бруском, поскольку он имеет меньшую массу.

212. Левая тележка (см. задачу 211, в) приобрела скорость 4 см/с, правая - 60 см/с. Масса какой тележки больше и во сколько раз?

213. Чему равна масса левой тележки (см. задачу 212), если масса правой тележки равна 50 г?

214. Пешеход массой 90 кг движется со скоростью 3,6 км/ч, а собака массой 7,5 кг бежит со скоростью 12 м/с. Найдите отношение импульсов пешехода и собаки.

215. а) Стальная пластина прикреплена к концу пружины (рис. 44). Пружина в сжатом состоянии удерживается нитью. Если пережечь нить, то пружина выпрямляется и стальная пластина одновременно ударяет шары, которые лежат на столе. Массы шаров равны, но сделаны они из разных металлов (алюминий, свинец, сталь). Из какого металла сделаны шар 1, шар 2 и шар 3? (На рисунке положение каждого шара после удара обозначено пунктиром.)
б) Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина (см. рис. 43, б). Если нить пережечь, то в результате взаимодействия с пружиной тележки придут в движение. Как будут отличаться скорости, приобретенные тележками, если масса левой тележки составляет 7,5 кг, а правой - 1,5 кг?

216. Пружина, концы которой стянуты нитью, помещена между тележками так, как показано на рисунке 45. На тележках сосуды с песком. Когда нить пережгли, правая тележка приобрела большую скорость, чем левая. Чем это можно объяснить?
Левая тележка тяжелее правой.

217. Какова масса правой тележки (см. задачу 216), если она приобрела в 0,5 раза большую скорость, чем левая тележка, масса которой с грузом составляет 450 г?

218. Мальчик выбирает веревку, и лодки сближаются в озере (рис. 46). Какая из двух одинаковых лодок к моменту сближения приобретает большую скорость? Почему?
Большую скорость имеет левая лодка, поскольку она легче правой, в которой сидит ребенок.

219. При взаимодействии двух тележек их скорости изменились на 20 и 60 см/с. Масса большей тележки 0,6 кг. Чему равна масса меньшей тележки?

220. К лежащим на столе шарам были приложены в течение одного и того же промежутка времени одинаковые силы. При этом шар массой 3 кг приобрел скорость 15 см/с. Какую скорость приобрел шар массой 1 кг?

221. С неподвижной надувной лодки массой 30 кг на берег прыгнул мальчик массой 45 кг. При этом лодка приобрела скорость 1,5 м/с относительно берега. Какова скорость мальчика относительно лодки?

222. Мальчик, масса которого 46 кг, прыгнул на берег со скоростью 1,5 м/с с неподвижного плота массой 1 т. Какую скорость приобрел плот относительно берега?

223. Могут ли два неподвижных вначале тела в результате взаимодействия друг с другом приобрести одинаковые по численному значению скорости?
Могут, при условии, что их массы равны.

224. Воздух под поршнем насоса сжали. Изменилась ли масса воздуха?
Масса воздуха не изменилась.

225. Гирю опустили в сосуд с водой. Изменилась ли масса гири?
Масса гири не изменилась.

226. Соревнуясь в перетягивании, два мальчика тянут веревку в разные стороны, прикладывая к ней силы по 500 Н каждый. Разорвется ли веревка, если она выдерживает силу натяжения лишь 800 Н?
Не разорвется, поскольку на нее действует сила всего в 500 Н.

227. Изменится ли масса воды, когда часть ее обратится в лед или пар?
Ее масса изменится на величину, равную массе льда или пара.