Основными характеристиками сжимаемости грунтов являются модуль общей деформации Е или коэффициент относительной сжимаемости , коэффициент поперечного расширения (коэффициент Пуассона) и коэффициент бокового давления .

1. Коэффициент относительной сжимаемости . При расчете осадок часто используется коэффициент относительной сжимаемости , который определяется по формуле:

Выразим выражение из формул и . Приравниваем правые части этих выражений, решаем их относительно m v , получим:

Или m v *p i =s i /h

Т.о. коэффициент относительной сжимаемости равен относительной осадкеs i /h , приходящейся на единицу действующего давления.

2. Модуль общей деформации Е является коэффициентом пропорциональности между напряжениями и относительными деформациями. Определяется он в полевых и лабораторных условиях. Наиболее распространенный способ – проведение компрессионных испытаний с последующей их обработкой. В этом случае модуль общей деформации будет равен:

;

где β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширения грунта (для песков и супесей β = 0,76, суглинков β = 0,63, глин β = 0,42.

При испытании грунта диаметром d штампом по результатам лабораторных испытаний, Е определяется расчетом по формуле

Е=(1-ν 2)*w*d*∆p/∆S

3. Коэффициент бокового давления ξ рассматривается как отношение приращения бокового давления (или ) к приращению действующего вертикального давления при обязательном отсутствии боковых деформаций :

По экспериментальным данным значения коэффициентов бокового давления изменяются в следующих пределах: для песчаных грунтов ξ = 0,25-0,37, глинистых ξ = 0,11-0,82. Величина ξ определяется в приборах трехосного сжатия.

4. Коэффициент поперечного расширения ν грунта (коэффициент Пуассона) равен отношению относительных горизонтальных деформаций образца ε х к относительным вертикальным ε z , т.е..

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

Деформационные
и прочностные характеристики
юрских глинистых грунтов Москвы

СТО 36554501-020-2010

Москва

Предисловие

Сведения о стандарте:

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН лабораторией электротехнических технологий (зав. лабораторией - канд. техн. наук Х.А. Джантимиров) НИИ-ОСП им. Н.М. Герсеванова - института ОАО «НИЦ «Строительство» вед. науч. сотр., канд. техн. наук О.И. Игнатовой

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ приказом генерального директора ОАО «НИЦ «Строительство» от 10 февраля 2010 г. № 27

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Введение

В связи с интенсивным развитием в последние годы строительства в Москве зданий повышенной этажности и высотных с глубокой подземной частью и подземных сооружений возникла необходимость в оценке строительных свойств грунтов, залегающих на больших глубинах. К этим грунтам относятся грунты юрского, мелового и каменноугольного периодов.

Оценка характеристик этих грунтов на основе статистического обобщения накопленных архивных данных инженерно-геологических изысканий является актуальной задачей.

Для выполнения работы был проведен сбор архивных материалов лабораторных и полевых испытаний дочетвертичных грунтов Москвы из отчетов по инженерно-геологическим изысканиям 40 организаций, проводящих изыскательские работы на территории города, поступивших в институт по конкретным объектам проектирования.

В настоящем стандарте приводятся результаты исследований для юрских J 3 глинистых грунтов.

Результаты исследований связи модуля деформации по данным штамповых испытаний с удельным сопротивлением грунта под конусом зонда для юрских глин Москвы приведены в работе , но они основывались на небольшом статистическом материале.

На основе проведенных исследований для юрских глинистых грунтов составлены таблицы нормативных и расчетных значений прочностных и деформационных характеристик и установлены коэффициенты перехода от компрессионных модулей деформации к штамповым. Для этих грунтов получено также уравнение для оценки модуля деформации по результатам статического зондирования. Результаты проведенных исследований опубликованы в работе .

Эти результаты рекомендуется использовать в практике инженерно-геологических изысканий, проектирования и устройства оснований и фундаментов, что позволит повысить достоверность деформационных и прочностных характеристик, используемых в расчетах оснований.

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЮРСКИХ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ МОСКВЫ Deformation and strength characteristics of Jurassic clay soils in Moscow

Дата введения 2010-02-25

1 Область применения

1.1 Настоящий стандарт распространяется на определение деформационных и прочностных характеристик юрских J 3 глинистых грунтов Москвы. Эти грунты были представлены следующими отложениями: J 3 ν - волжский ярус; J 3 ox - оксфордский ярус и J 3 cl - келловейский ярус. В табл. приведены диапазоны изменения и средние значения основных физических характеристик грунтов указанных отложений.

1.2 Стандарт предназначен для определения нормативных и расчетных значений деформационных и прочностных характеристик грунтов по таблицам и уравнениям в зависимости от их физических характеристик и данных статического зондирования.

1.3 Таблицы и уравнения для определения нормативных и расчетных значений деформационных и прочностных характеристик грунтов рекомендуется применять для предварительных расчетов оснований и фундаментов зданий и сооружений I уровня ответственности и окончательных расчетов оснований и фундаментов зданий и сооружений II и III уровней ответственности.

Индекс	Характерные значения	ρ , т/м 3	e	w L , %	I p , %	I L	h , м
J 3 ν		1,72	0,48			0,25
		2,14	1,14			0,90
	Среднее	1,92	0,77			0,29
J 3 ox		1,62	0,82			0,26
		1,93	1,52			0,40
	Среднее	1,75	1,20			0,04
J 3 cl		1,74	0,60			0,36
		2,04	1,22			0,35
	Среднее	1,84	0,98			0,06

2 Нормативные ссылки

Статическое зондирование грунтов выполнялось зондом II типа в соответствии с ГОСТ 19912 .

Компрессионные испытания грунтов выполнялись в соответствии с ГОСТ 12248 для грунтов природной влажности. Для исследований были использованы результаты испытаний с конечной вертикальной нагрузкой р ≥ 0,5 МПа. Значения компрессионных модулей деформации вычислялись в диапазоне нагрузок 0,2 - 0,5 МПа.

Значения φ и с определялись по данным консолидированно-дренированных испытаний на срез грунтов природной влажности в соответствии с ГОСТ 12248 .

Физические характеристики грунтов определялись в соответствии с ГОСТ 5180 .

3.3 Для составления таблиц нормативных и расчетных значений деформационных и прочностных характеристик грунтов при статистической обработке материалов использован аппарат корреляционно-регрессионного анализа, позволяющий установить корреляционные связи и уравнения регрессии между механическими характеристиками Е , φ и с с одной стороны и физическими характеристиками и данными статического зондирования q с другой. Теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции R и средним квадратическим (стандартным) отклонением S (приложение ).

При корреляционном анализе использованы следующие физические характеристики: число пластичности I р как показатель вида или глинистости грунта; коэффициент пористости е как показатель плотности грунта в природном залегании и показатель текучести I L как показатель состояния грунта по консистенции.

3.4 Исследования корреляционных связей выполнены между нормативными значениями механических и физических характеристик и сопротивления зондированию q , определенными как среднее арифметическое значение частных значений для выделенных при изысканиях инженерно-геологических элементов (ИГЭ) (ГОСТ 20522).

Для определения нормативных и расчетных значений Е , φ и с по таблицам и уравнениям необходимо использовать нормативные значения физических характеристик и сопротивления зондированию q для ИГЭ.

4 Определение модуля деформации по физическим характеристикам

4.1 Нормативные значения полевого модуля деформации Е следует принимать по уравнению () или табл. , составленных на основе статистической обработки результатов испытаний грунтов штампом и прессиометром (рис. ).

Показатель текучести I L	Нормативные значения модуля деформации Е , МПа, при коэффициенте пористости е , равном
	0,6 - 0,7	0,8 - 0,9	1,0 - 1,1	1,2 - 1,3	1,4 - 1,5
0,25 ≤ I L ≤ 0
0 < I L ≤ 0,25
0,25 < I L ≤ 0,5
0,5 < I L ≤ 0,75

Рисунок 1 - Зависимость модуля деформации по данным штамповых (Е m ) и
прессиометрических (E n ) испытаний (n ИГЭ = 75; n i = 280) от коэффициента
пористости е и показателя текучести I L для юрских глинистых грунтов:
I L :1 - (-0,25); 2 - 0,0; 3 - 0,25; 4 - 0,5; 5 - 0,75

5 Определение модуля деформации по данным статического зондирования

5.1 Нормативные значения полевого модуля деформации Е следует принимать в зависимости от удельного сопротивления грунта под конусом зонда q по уравнению (), полученному на основе статистической обработки результатов испытаний грунтов штампом, прессиометром и статическим зондированием (рис. ).

Рисунок 2 - Зависимость модуля деформации Е по данным штамповых
и прессиометрических испытаний от удельного сопротивления грунта
под конусом зонда q :
экспериментальные точки: 1 - для J 3 ox ; 2 - для J 3 ν ; 3 - зависимость Е = f (q )

6 Коэффициенты перехода от компрессионного модуля деформации к штамповому

6.1 Коэффициенты перехода m k от компрессионного модуля деформации к штамповому следует принимать или в зависимости от коэффициента пористости е и показателя текучести I L (табл. ), или в зависимости от числа пластичности I р и показателя текучести I L (табл. ).

Показатель текучести I L	Значения коэффициента m k при коэффициенте пористости е , равном
	0,6 - 0,8	0,9 - 1,1	1,2 - 1,5
0,25
0,25
0,75

Показатель текучести I L	Значения коэффициента m k при числе пластичности I p равном
	≤ 7	8 - 17	18 - 30	31 - 50
0,25
0,25
0,75

Рисунок 3 - Зависимость коэффициента m k от коэффициента пористости е
и показателя текучести I L для юрских глинистых грунтов
(n = 32; m k = 2,47 + 0,53е - 1,60I L ; R = 0,79; S = 0,42):
I L :

Рисунок 4 - Зависимость коэффициента m k от числа пластичности I р
и показателя текучести I L для юрских глинистых грунтов
(n = 32; m k = 2,51 + 0,02I р - 1,24I L ; R = 0,83; S = 0,38):
I L :1 - (-0,25); 2 - 0,0; 3 - 0,25; 4 - 0,5; 5 - 0,75

При использовании коэффициентов m k по табл. и для корректировки компрессионных модулей деформации последние должны вычисляться в диапазоне вертикальных давлений 0,2 - 0,5 МПа, а значения коэффициента β , учитывающего невозможность бокового расширения грунта в компрессионном приборе, составлять 0,4 - для глин, 0,62 - для суглинков и 0,72 - для супесей.

7 Определение прочностных характеристик по физическим характеристикам

7.1 Нормативные значения прочностных характеристик юрских глинистых грунтов - угла внутреннего трения φ и удельного сцепления с , полученных по результатам консолидированно-дренированных (КД) испытаний грунтов на срез, следует определять в зависимости от числа пластичности I р и показателя текучести I L по уравнениям () и () или табл. (рис. и ):

Показатель текучести I L Обозначение характеристики Нормативные значения φ ° и с , кПа, при числе пластичности I р , %, равном ≤ 1 8 - 17 18 - 30 31 - 40 41 - 50 0,25 ≤ I L ≤ 0 φ ° с , кПа 0 < I L ≤ 0,25 φ ° с , кПа 0,25 < I L ≤ 0,5 φ ° с , кПа 0,5 < I L ≤ 0,75 φ ° с , кПа 7.2 Расчетные значения φ и с следует вычислять исходя из нормативных значений (табл. ), уменьшая их на величину доверительного интервала Δ, вычисленного по методике прил. 2 СТО при доверительной вероятности α = 0,85 и α = 0,95 (СП 50-101). Доверительный интервал Δ для φ и с составляет: Δφ = 1° Δс = 7 кПа (при α = 0,85); Δφ = 2° Δс = 11 кПа (при α = 0,95). Рисунок 5 - Зависимость угла внутреннего трения φ ° от числа пластичности I р и показателя текучести I L Приложение А J 3 v - верхнеюрские отложения волжского яруса J 3 ox - верхнеюрские отложения оксфордского яруса J 3 cl - верхнеюрские отложения келловейского яруса ρ - плотность грунта е - коэффициент пористости грунта I р - число пластичности грунта I L - показатель текучести грунта h - глубина отбора образца грунта или испытания штампом (прессиометром) Е ш - модуль деформации по результатам штамповых испытаний Е п - модуль деформации по результатам прессиометрических испытаний q - удельное сопротивление грунта под конусом зонда при статическом зондировании КД - консолидированно-дренированный срез грунта R - коэффициент корреляции S - среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) Приложение Б Для исследования взаимосвязей между механическими у и физическими х i характеристиками использовался аппарат корреляционно-регрессионного анализа. Вычисления производились на компьютере по стандартной программе, которая предусматривает построение методом наименьших квадратов линейной зависимости вида Для аппроксимации нелинейной зависимости чаще всего используются полином 2-й или 3-й степени или уравнение (). Однако в связи с тем, что статистические оценки в теории корреляции разработаны только для линейных зависимостей, нелинейные зависимости должны быть преобразованы в линейные путем замены переменных. m - среднее число определений φ и с в ИГЭ; n - общее число нормативных значений φ и с (общее число ИГЭ); d 2 - функционал, характеризующий изменение ширины доверительного интервала вдоль зависимости. Следует отметить, что значение d 2 /n при тех значениях n , которые имели место в исследуемой выборке опытных данных, получалось пренебрежимо малым. Расчетные значения φ и с вычислены при доверительных вероятностях α = 0,85 и α = 0,95, регламентированных

План лекции:

1. Общие положения.

2. Деформационные свойства грунтов, обусловленные природными условиями.

3. Деформационные свойства грунтов, обусловленные внешней нагрузкой.

4. Упругие деформации.

5. Факторы, определяющие упругие свойства грунтов.

6. Механизм пластических деформаций.

7. Построение компрессионной кривой.

8. Показатели деформаций.

9. Консолидация грунтов.

10. Эффективное и нейтральное давление.

11. Методика определения деформационных свойств грунтов.

1. Общие положения

Механические свойства грунтов проявляются при воздействии на них внешних нагрузок.

Механические свойства подразделяются наследующие виды:

– деформационные;

– прочностные;

– реологические.

Деформационные свойства характеризуют поведение грунта под нагрузками, не превышающими критические. То есть не приводящими к разрушению грунта.

Прочностные свойства характеризуют поведение грунта под нагрузками, равными или превышающими критические, и определяются только при разрушении грунта.

Реологические свойства характеризуют поведение грунта под нагрузками во времени.

Деформацией называется перемещение частиц тела под действием механических напряжений.

В нормативных документах употребляется термин деформация грунтов, при этом данные деформации не связанны с внешними нагрузками, например деформации набухания и т. д.

Поэтому термин деформационные свойства грунтов в практике следует различать по виду воздействия на грунт:

1. Деформации, связанные с воздействием природных условий на грунт.

2. Деформации, связанные с внешним нагружением грунта.

2. Деформационные свойства грунтов, обусловленные природными условиями

Деформация набухания оценивается через показатель εSW (относительная деформация набухания). Рассчитывается следующим образом (рисунок 7.1):

ε SW = h h

где h – первоначальная высота образца;

∆h – увеличение высоты образца при его замачивании.

Рисунок 7.1 – Схема расчета относительной деформации набухания

Природа наб ухания – набухание происходит за счет раздвижки молекулам водного раствора структурной решетки кристаллов.

Деформация просадочности оценивается через показатель εS (относительная деформация просадочности) которая рассчитывается следующим образом (рисунок 7.2):

Рисунок 7.2 – Схема расчета относительной деформации просадочности

Природа пр осадочности – при замачивании грунта разрушаются структурные связи и грунт без нагрузки может деформироваться.

Морозное пучение оценивается через показатель относительной деформации морозного пучения εfn , который определяется по формуле (рисунок 7.3):

				h of − h o

где hof – высота мерзлого грунта;

ho – начальная высота грунта, до замерзания.

Рисунок 7.3 – Схема расчета относительной деформации морозного пучения грунтов

Природа мо розного пучения – при понижении температуры < 0 °С вода в порах грунта замерзает и расширяется, что вызывает деформацию грунта.

Вышеприведенные виды деформации грунтов связаны с природными факторами. Ниже рассмотрим деформации связанные с нагружением грунта.

3. Деформационные свойства грунтов, обусловленные внешней нагрузкой – общие положения

а). Понятие о напряжениях. б). Виды деформаций.

в). Связь между напряжением и деформацией.

а). Понятие о напряжениях

Для понимания данного материала рассмотрим понятия о напряжениях в грунтах.

Внешние нагрузки, передающиеся на грунт, представляют собой механические напряжения, которые являются мерой этих внешних сил (рисунок 7.4). Под механическим напряжением понимается сила, действующая на единицу площади грунта.

Рисунок 7.4 – Схема распределения внешних и внутренних сил, действующих в объеме грунта в точке М

Из рисунка 7.4 видно, что на любую точку в массиве грунта (М) воздействуют три силы (Р). Эти силы раскладываются на нормальные (σ ) и касательные (τ ) напряжения. Нормальные напряжения действуют по нормали к площадке, а касательные – вдоль нее (рисунок 7.5).

		τ yz	τ xz
					τ zx
				τ yx
		τ zy
			τ yx

Рисунок 7.5 – Компоненты касательных (τ ij ) и нормальных (σ i ) напряжений

Совокупность всех напряжений для всех площадок, проходящих через точку М, характеризует напряженное состояние в точке. Оно определяется тензором напряжений (Тσ ), компонентами которого являются три нормальных (σ х , σ у , σ z ) и шесть касательных (τ ху = τ ух , τ yz = τ zy , τ zx = τ xz ) напряжений.

б). Виды деформаций

По виду прилагаемой нагрузки на грунт выделяются следующие виды деформаций:

– линейные;

– касательные;

– объемные.

Линейные деформации обусловлены нормальными напряжениями (σ ). Ме-

рой линейных деформаций является относительная линейная деформация (e ), которая определяется по формуле:

e = h h0

∆h

где h 0 – первоначальная высота образца; h – высота образца при его нагружении;

∆h – прирощение (уменьшение) длины образца при его нагружении.

Касательные деформации обусловлены касательными напряжениями (τ ). Мерой касательных деформаций является относительная деформация сдвига (γ ), которая определяется по формуле:

γ =
l h 0 o

где h o – первоначальная высота образца;

s – величина сдвига под воздействием касательных напряжений.

Объемные деформации обусловлены всесторонней нагрузкой на тело. Мерой объемных деформаций является относительная объемная деформация (e v ), которая определяется по формуле:

e v = V V

где V – первоначальный объем тела;

V1 – объем тела, полученный при нагружении;

V – абсолютное изменение объема при нагружении.

V = V V − V1

в). Связь между напряжениями и деформациями грунта

Одним из главных вопросов в грунтоведении (механике грунтов) является установление связи между напряжениями и деформациями в грунтах.

В общем случае эта связь нелинейная и зависит от многих факторов. Все факторы учесть невозможно, поэтому до настоящего времени нет уравнения, описывающего эти взаимодействия.

В грунтоведении (механике грунтов) используют уравнения Гука.

Закон Гука записывается следующим образом:

– длялинейных деформаций σ = Е·e , гдеЕ– модуль Юнга(модуль упругости);

– для касательных деформаций τ = γ·G , где G – модуль упругости сдвига;

– для объемных деформаций σ v = K·e V , где К – модуль объемной упругости.

В практике при прогнозе устойчивости инженерных сооружений наибольшее распространение получили линейные деформации e . Касательные и объемные используются при решении частных задач. Поэтому ниже остановимся на линейных деформациях.

Линейные деформации

При приложении к грунту внешней нагрузки в нем первоначально возникают упругие деформации, затем пластические и разрушающие (рисунок 7.6).

еу

e n е р

Рисунок 7.6 – Схема формирования упругих (1), пластических (2) и разрушающих (3) деформаций

4. Упругие деформации

Под упругими (объемными) деформациями грунта понимаются деформа-

ции, которые восстанавливаются при устранении (снятии) сил, их вызывающих (рисунок 7.7).

а) Механизм упругого деформирования следующий: при нагружении грунта в нем возникают нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения вызывают изменение расстояния между атомами кристаллической решетки. Снятие нагрузки устраняет причину, вызванную изменением межатомного расстояния, атомы становятся на прежнее место и деформация исчезает.

Если нормальные напряжения достигают значений сил межатомных связей (величины структурных связей в грунте), то происходит хрупкое разрушение грунта путем отрыва.

Структура

Рисунок 7.7 – Схема формирования упругих деформаций на уровне: 1 – кристалла; 2 – структурной связи; 3 – грунта

Графическая зависимость напряжения и деформаций грунта приведена на рисунок 7.8.

	е обр.

Рисунок 7.8 – Зависимость напряжений и деформаций грунта при нагрузке ОА и разгрузке АО

Из рисунка 7.8 видно, что при нагружении грунт деформируется на отрезке ОА по линейной зависимости. При разгрузке грунт полностью восстанавливает свою форму, о чем свидетельствует ветвь разгрузки АО, которая повторяет ветвь нагрузки ОА.

Отсюда деформация е обр. – есть упругая часть общей деформации.

б) Мерой упругих деформаций является модуль упругости (модуль Юнга), который определяется по зависимости (рисунок 7.9):

E = σ

e обр.

где σ – напряжение; е прод. – относительная деформация грунта.

e прод .

Рисунок 7.9 – Схема определения модуля Юнга

Мерой поперечных деформаций является коэффициент Пуассона, который определяется по формуле:

μ = e попер.

где e попер – относительные поперечные деформации.

e попер. = d d

e прод – относительные продольные деформации.

e прод. = h h

в) Методика определения упругих свойств пород включает в себя:

– изготовление образца в виде цилиндра с соотношением высоты ( h ) к диаметру (d ) равным 2 ÷ 4;

– нагружение образца через пресс;

– измерение продольных и поперечных деформаций при каждой ступени нагружения;

– расчет показателей.

5. Факторы, определяющие упругие свойства грунтов

К основным факторам, определяющим упругие свойства пород, можно отнести:

– трещиноватость (пористость);

– структурные связи;

– минеральный состав.

Упругие деформации в значительной мере проявляются у скальных грунтов, в дисперсных они имеют подчиненное значение. Поэтому рассмотрим факторы, влияющие на упругие свойства грунтов, по группам.

Скальные грунты

У большинства скальных грунтов область упругости сохраняется до напряжений, составляющих 70–75 % от разрушающих.

Трещиноватость (пористость)

Влияние трещиноватости и пористости на упругие свойства грунтов значительно. На рисунке 7.10 приведены зависимость модуля упругости от пористости.

Рисунок 7.10 – Зависимость модуля упругости (Е) грунтов разного состава от пористости (n):

1 – мигматиты и гранитоиды;

2 – граниты;

3 – габбро и диабазы;

4 – лабрадориты;

5 – железистые кварциты;

6 – кварциты и песчаники;

7 – карбонатные грунты;

8, 9, 10 – основные, средние и кислые эффузивы; 11 – туфы и туфобречкии.

Из рисунка 7.10 видно, что с увеличением пористости от 1 до 20 % модуль упругости уменьшается в 8 раз. Подобная же закономерность характерна и для трещиноватых грунтов (рисунок 7.11). С увеличением трещиноватости модуль упругости Е уменьшается в 3 раза.

Рисунок 7.11 – Зависимость динамического модуля упругости (ЕD ) грунтов от степени тектонической нарушенности:

I – слаботрещиноватые;

II – среднетрещиноватые;

III – сильнотрещиноватые;

1 – габбро-долериты;

2 – базальты порфировые;

3 – известняки, доломиты, мергели;

4 – песчаники, алевролиты и аргиллиты;

5 – пирротин-халькопиритовые руды.

Минеральный состав

На упругие параметры влияет довольно сильно. При прочих равных условиях упругие константы грунта будут тем выше, чем выше эти константы у породообразующих минералов.

Структурные связи

Являются определяющим, после трещиноватости, фактором, влияющим на упругие свойства грунтов. Так, в магматических грунтах , где цементом является материнская порода магмы, модуль упругости изменится от Е = 40÷ 160 ГПа. В метаморфических , где цементом является перекристаллизационная материнская порода, значения модуля упругости ниже – Е = 40÷120 ГПа. В осадочных породах , где цементом являются соли, выпавшие из инфильтрационных растворов, значение модуля минимальное – Е = 0,5÷ 80 ГПа (рисунок 7.12).

Рисунок 7.12 – Взаимосвязь между материалом жестких структурных связей

и модулем упругостей скальных грунтов

У дисперсных грунтов модуль упругости определяется, в основном, типом структурных связей (рисунок 7.13). Так, в твердых глинах, с жесткими структур-

ными связями, Е = 100÷ 7600 МПа, в текучепластичных, где связи практически нет, модуль составляет Е = 2,7÷ 60 МПа, т. е. Е уменьшается в 30÷ 100 раз.

твердая (жесткая) текучепластичная (водно-калоидная)

Рисунок 7.13 – Взаимосвязь между типами структурных связей и модулем упругости для глины

Численные значения некоторых скальных и полускальных грунтов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Значения характеристик упругих свойств скальных и полускальных горных пород

	Модуль упругости,	Коэффициент поперечной
	103 МПа (Юнга)	деформации (Пуассона)
Известняк слабый
Песчаник плотный
Песчаник слабый

1 мПА – 10 кгс/см2

6. Механизм пластических деформаций

Под пластическими деформациями понимаются деформации, которые не восстанавливаются при устранении (снятии) сил, вызывающих их (рисунок 7.14).

В классическом виде пластические деформации в упругих телах образуются следующим образом: при нагружении материала в нем возникают нормальные и касательные напряжения. Под действием касательных напряжений одна часть кристалла перемещается по отношению к другой. При снятии нагрузки эти перемещения остаются, т. е. происходит пластическая деформация (см. рисунок 7.14). Нормальные напряжения формируют упругие деформации.

Рисунок 7.14 – Схема пластической деформации и вязкого разрушения под действием касательных напряжений:

а – ненапряженная решетка;

б – упругая деформация;

в – упругая и пластическая деформация; г – пластическая деформация;

д, е – пластичное (вязкое) разрушение в результате среза

Под упругим телом понимается материал, в котором отсутствуют поры и трещины. В грунтах всегда есть поры и трещины. Поэтому механизм формирования пластических деформаций несколько отличается от классического.

При нагружении грунтов, особенно дисперсных, высокопористых, в них возникают нормальные и касательные напряжения. Под действием нормальных напряжений первоначально формируются упругие деформации (незначительные), затем за счет уменьшения пор в грунте происходит перемещение частиц грунта относительно друг друга. Эти перемещения под действием нормальных напряжений заканчиваются при заполнении порового пространства грунтовыми частицами. После чего, по классической схеме, в работу вступают касательные напряжения, которые и формируют классическую часть пластических деформаций.

	σ уплот.
	∆h1	∆h2
Рисунок 7.15 – Схема формирования пластических деформаций в грунтах:
а – первоначальное состояние грунта;
б – грунт под действием нормальных напряжений
	уплотнился (сжался) (σ уплот. )
в – грунт (частицы) под действием касательных напряжений
	сдвинулся (сдвинулись).
Отсюда полная (общая) относительная деформация грунта:

е полн. = е общ. =			h 1 + h 2
e сж. =			e с .п . =

Таким образом, в грунтах пластические деформации (е п . ) фактически складываются из деформаций сжатия (е сж. ) и собственно пластических е с.п . , т. е.

е п.=е сж. + е с.п. = е общая

При этом доля собственно пластических деформаций в составе общих незначительна. Поэтому в практике геологи работают с деформацией сжатия, которую называем сжимаемостью.

Под сжимаемостью понимается способность грунтов уменьшаться в объеме (давать осадку) под воздействием внешнего давления (нормальных напряжений).

7. Построение компрессионной кривой

Показатели сжимаемости определяются в лаборатории в условиях одномер-

ной (линейной) задачи. Такой вид испытаний грунта, без возможности бокового расширения, называется компрессией, а прибор – одометром (рисунок 7.16).

Рисунок 7.16 – Схема компрессионного прибора (одометра) 1 – одометр, 2 – грунт, 3 – поршень, P – нагрузка

При нагружении грунта в компрессионном приборе, диаметр образца не меняется. Поэтому относительная вертикальная деформация грунта равна относительному изменению объема, т. е.

где h 0 – первоначальная высота образца грунта;

h – изменение высоты образца под давлением; V 0 – первоначальный объем образца грунта;

V – изменение объема образца под давлением.

Так как уплотнение грунта происходит, главным образом, вследствие уменьшения объема пор, то деформацию сжатия грунта выражают через изменение величины коэффициента пористости (рисунок 7.17).

V = V0 − V1

h = h0

− h

V n = ε 0 V c

Во да

=ε 1 V c

Вод а

V 0 = V c (1 + ε 0 )

V c (1+ ε 1 )

Рисунок 7.17 – Изменение объема пор в грунте при компрессии:

а – первоначальное состояние;

б – после компрессии;

Vn – объем пор;

Vс – объем скелета грунта;

ε0 , ε1 – коэффициенты пористости начальный и после компрессии; h0 – первоначальная высота образца;

h – высота образца после компрессии;

h – изменение высоты образца под давлением.

Напомним, что коэффициент пористости – это показатель, характеризующий отношения объема пор (V n ) к объему минеральной части грунта (V с ).

По этой же схеме рассчитывается объем образца при нагружении (V1 ):

V 1 = V c (1 + ε 1 )

Подставив в выражение (1) значение объемов образцов до опыта и после опыта (4) и (5), получим:

	h = h	V = h		V c (1+ ε 0 ) − V c (1+ ε 1 )	H ε 0 − ε 1
				V c (1+ ε 0 )
	0 V 0				0 1 + ε 0

Из формулы (6) получим выражение для коэффициента пористости грунта, соответствующего данной ступени нагрузки (ε p ):

		εp = ε0			(1+ ε 0 ) = ε 0 − e (1+ ε 0 ),
где e =		– относительная вертикальная деформация грунта при данном

давлении P , ε 0 – коэффициент пористости начальной.

Зная коэффициенты пористости (или относительные деформации) грунта при соответствующих ступенях нагрузки, можно построить компрессионную кривую (рисунок 7.18).

ε = ρ s − ρ d

ρ d

где ρ s – плотность частиц;

ρ d – плотность сухого грунта.

ε 1 A

				P, кгс/см2

Рисунок 7.18 – Компрессионная кривая, построенная по данным коэффициента пористости и нагрузке

8. Показатели, характеризующие сжимаемость грунтов

Компрессионную сжимаемость грунтов можно характеризовать разными показателями: коэффициентом сжимаемости (a ), модулем осадки (e p ) и модулем общей деформации (E 0 ).

Коэффициент сжимаемости (компрессии) (a) определяется следующим образом. Для небольших диапазонов давлений (1–3 ктс/см 2 ) компрессионную кривую между точками А и В заменяем прямой, тогда:

		ε 1 − ε 2
			− P

где ε и P – интервалы измерений ε и P .

Как видно из уравнения, коэффициент компрессии характеризует уменьшение пористости при повышении давления на единицу.

Модуль общей деформации (E 0 ) характеризует также уменьшение пористости при нагружении грунта и определяется:

E 0 = β 1 + a ε 0 ,

где ε 0 – первоначальный коэффициент пористости; a – коэффициент сжимаемости;

β – коэффициент, зависящий от поперечного расширения грунта

и приблизительно равный для песков – 0,8; для супесей – 0,7; для суглинков – 0,5 и для глин – 0,4.

Модуль общей деформации можно получить, используя закон Гука:

E = σ e

Для этого строится компрессионная кривая по данным относительной деформации (e ) и нагрузки (напряжении) (рисунок 7.19).

e = h h

e 1 e 2

Рисунок 7.19 – Компрессионная кривая, построенная

по данным относительной вертикальной деформации (e) и нагрузки

Расчет E 0 , проводится по зависимости

E 0 =	P 2 − P 1
	e 1 − e 2

В таблице 7.1 приведены некоторые значения E общ. модуля общей деформации.

Таблица 7.1 – Модуль общей деформации различных типов горных пород по результатам полевых опытных испытаний

		Модуль деформации
		103 МПа	ктс/см2 *
	Красноярская ГЭС
Граниты среднетрещиноватые
Граниты сильнотрещиноватые
Граниты зоны выветривания	Днепродзержинская ГЭС
	Кабрил, Португалия
	Канисада, Португалия
	Каштелу-ду-Боди, Португалия
Граниты крупнозернистые	Саламонди, Португалия
	Братская ГЭС
Диабазы зоны выветривания
	Арджеш-Корбень, Румыния
Песчаники ордовикские	Братская ГЭС
Известняки верхнемеловые	Чиркейская ГЭС
Известняки битуминозные,	Кассеб, Тунис
среднепалеогеновые
Порфириты девонские	Талоресская ГЭС
Базальты	Булл-Ран, США
Туфолавы четвертичные	Зеландия
Глины мергелистые татарского яруса	Горьковская ГЭС

* – 1 МПа – 10 ктс/см2

Модуль осадки (сжимаемости)

В практике расчетов часто в качестве меры сжимаемости применяют непосредственно величину относительной вертикальной деформации:

e p = 1000 h h мм / м .

Величина e p называется модулем осадки и представляет величину сжатия в миллиметрах столба грунта высотой в 1 м при приложении к нему дополнительной нагрузки P .

h – уменьшение высоты образца при давлении P , мм . h 0 – начальная высота образца, мм .

На основании определений модуля осадки строится кривая зависимости модуля осадки от давления (рисунок 7.20), которая позволяет быстро находить величину осадки толщи грунта с мощностью 1 м при том или ином давлении.

Модуль осадки ep в мм/м

	ep = f (Pn )

Вертикальное давление Pn , в кГ/см2

Рисунок 7.20 – Кривая зависимости модуля осадки от давления

9. Консолидация грунтов

Уплотнение глинистого водонасыщенного грунта во времени под постоянной нагрузкой называется консолидацией. Знание процесса консолида-

ции глинистых грунтов необходимо для правильного прогноза скорости осадок сооружений.

Механизм консолидации

В общем случае при приложении внешней нагрузки к водонасыщенному грунту первоначально возникает мгновенное сжатие, обусловленное упругими деформациями поровой воды и скелета грунта, затем начинается процесс фильтрационной (первичной) консолидации, обусловленный выжиманием воды из пор грунта, по завершении которого идет процесс вторичной консолидации грунта, определяемый медленным смещением частиц относительно друг друга в условиях незначительного отжатия воды из пор грунта (рисунок 7.21).

Рисунок 7.22 – Общий вид кривой консолидации водонасыщенного глинистого грунта (σ z = const):

0-1 – мгновенное сжатие; 1-2 – фильтрационная (первичная) консолидация; 2-3 – вторичная консолидация.

На рисунке 7.22 приведен общий вид консолидации водонасыщенного глинистого грунта при σ = const.

Одним из параметров консолидации грунтов является коэффициент консолидации (Сv ), характеризующий скорость процесса уплотнения, определяемого по формуле:

с v = K ф (1+ е ) / aρ в

где Кф – коэффициент фильтрации;

е – коэффициент пористости;

а – коэффициент сжимаемости;

ρ в – плотность воды; сv измеряется в см2 /с.

Высокая скорость консолидации (большие значения сv – порядка 10-2 …10-3 см2 /с) характерна для грубодисперсных (крупно- и мелкообломочных) грунтов. Пески уплотняются намного быстрее, чем глины, так как обладают большими коэффициентами фильтрации. Консолидация высокодисперсных грунтов идет наиболее медленно (низкие значения сv ≈ 10-5 …10-6 см2 /с), так как глины обладают малыми коэффициентами фильтрации, отжатие связанной воды в них происходит медленно и с трудом, обуславливая так называемые длительные или «вековые» осадки сооружений (рисунок 7.23). Продолжительность таких осадок может составлять несколько лет.

Рисунок 7.23 – Длительная осадка толщи илов в основании Каховской ГЭС

1-6 – илы в разных частях плотины

10. Понятие об эффективном и нейтральном давлениях

При прогнозе осадок грунтового массива величина внешнего давления является одним из важнейших параметров.

В процессе уплотнения водонасыщения глинистых грунтов не вся внешняя нагрузка передается на скелет грунта, а только ее часть, которая называется эффективным давлением (Pz ).

Вторая часть нагрузок (Pw ) направлена на отжатие из грунта воды, которая называется нейтральным или поровым давлением. Отсюда общее давление:

P = Pz + Pw

Понятие об эффективном и нейтральном давлениях распространяют и на любые нормальные напряжения, действующие в водонасыщенных грунтах. В общем случае можно написать:

σ = σ + и

σ = σ − и

т. е. эффективное напряжение σ в любой точке водонасыщенного грунта равно разности между полным σ и нейтральным и напряжениями.

11. Методика определения

Для изучения сжимаемости грунтов в настоящее время пользуются прибором типа прибора Терцаги (рисунок 7.24), с жесткими металлическими стенками, препятствующими боковому расширению образца при сжатии его вертикальной нагрузкой. Это так называемые одометры.

Рисунок 7.24 – Кольца Терцаги

Изучение сопротивления грунтов сжатию производится в условиях, близких к условиям работы грунта в результате возведения сооружения.

Нагрузка на прибор для передачи давления на образец осуществляется ступенями. Первая нагрузка при стандартных испытаниях образцов с ненарушенной структурой должна быть равна природной, т. е. весу толщи пород, залегающих выше места отбора образца.

Природное давление однородной толщи, залегающей выше уровня грунтовых вод, подсчитывается по формуле:

ρ ир . = 0,1 Н кГ / см2 .

Максимальная нагрузка для грунтов с ненарушенной структурой должна быть на 1–2 кГ/см2 больше суммы проектной нагрузки от сооружения и давления вышележащей толщи пород.

Каждую сообщаемую образцу грунта ступень давления выдерживают до условной стабилизации деформации. За условную стабилизацию деформации принимают величину сжатия, не превышающую 0,01 мм за время:

– 30 мин. – для песчаных грунтов;

– 3 часа – для супесей;

– 12 часов – для суглинков и глин.

Осадка образца в процессе испытания определяется с помощью индикатора часового типа с ценой деления 0,01 мм, располагаемого на приборе.

Таким образом, деформационные свойства грунтов в целом можно характеризовать модулем деформации.

В области линейного сжатия деформирование грунтов, как и любых других материалов, характеризуется модулем деформации Е и коэффициентом бокового расширения ν, называемым коэффициентом Пуассона. Под фундаментами боковое расширение грунта стеснено окружающим массивом и мало влияет на деформации основания. Основным показателем деформирования следует считать модуль деформации, который является эмпирическим коэффициентом в известной из сопротивления материалов формуле Гука. Для однородных материалов опытные величины Е имеют небольшой разброс и рассматриваются как константа. Сжимаемость грунтов в пределах слоя (ИГЭ) меняется в широком интервале. Поэтому их модули деформации определяют на каждой строительной площадке по результатам разных видов полевых , лабораторных испытаний, или по показателям физического состояния . Способ испытаний выбирается в зависимости от уровня ответственности проектируемого здания.

Полевые испытания грунтов принято проводить инвентарным штампом, являющимся моделью фундамента. Используемое в полевых условиях оборудование, измерительные приборы, порядок проведения испытаний и обработки результатов измерений описаны в ГОСТ 20276-99. Штамп 1 (рис. 3.1) устанавливается в котловане или горной выработке, плотно притирается к поверхности грунтового массива и загружается отдельными ступенями нагрузки гидравлическим домкратом 3, упирающимся в анкерную балку 5, соединенную с блоками 4, или штучными грузами. Ступени нагрузки принимаются в зависимости от вида и состояния грунта и выдерживаются до стабилизации осадки основания. Измерение осадки производится прогибомерами или, что удобнее, индикаторами 7, закрепленными на неподвижной основе 8. Конструкции установок для нагружения штампа и схемы измерения осадок могут быть и иными. По результатам испытаний строится график (рис.3.2), на горизонтальной оси которого указываются давления, а по вертикальной оси откладываются измеренные осадки штампа. Построенный по экспериментальным точкам эмпирическая кривая чаще представляет ломаную линию, которую в некотором интервале давлений ∆р, допуская небольшую погрешность, заменяют осредненной прямой, построенной методом наименьших квадратов или графическим методом. За начальные значения р g и s 0 (первая точка, включаемая в осреднение) принимают давление от собственного веса грунта на глубине установки штампа, и соответствующую ему осадку; а за конечные значения р к и s к - значения давления и осадки, соответствующие точке на прямолинейном участке графика. Количество включаемых в осреднение точек должно быть не менее трех. Модуль деформации грунта Е вычисляют для линейного участка графика по формуле

(3.1)

где v - коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,27 для крупнообломочных грунтов; 0,30 - для песков и супесей; 0,35 - для суглинков; 0,42 - для глин;

К 1 - коэффициент, принимаемый равным 0,79 для жесткого круглого штампа;

D – диаметр штампа.

Остальные обозначения указаны на рис. 3.2.

Согласно нормам проектирования СНиП 2.02.01-83* количество опытов для каждого выделенного инженерно-геологического элемента должно быть не менее 3. Модули деформации грунтов, вычисленные по формуле (3.1), являются наиболее достоверными. Недостаток метода в том, что затраты на испытания штампов относительно высоки.

Лабораторные испытания . В лабораторных условиях проводят испытания образцов грунта в приборах, обычно исключающих боковое расширение. Такой метод испытаний принято называть компрессионными сжатием , а конструкции приборов для испытаний компрессионными приборами или одометрами. Устройство одометра показано на рис 3.3, порядок испытаний изложен в ГОСТ 12248-96. Образец испытываемого грунта 11, заключенный в рабочее кольцо 3, устанавливается в приборе на перфорированный вкладыш 6. Сверху на него укладывается перфорированный металлический штамп 5, предназначенный для равномерного распределения силы N , передаваемой на образец с помощью специального нагрузочного устройства. Под действием давления, увеличивающегося ступенями по 0.0125 МПа и более, штамп вследствие сжатия образца оседает. Его перемещение, продолжающееся довольно продолжительное время, измеряется двумя индикаторами 8 с точностью до 0.01 мм. При сжатии образца объёма пор грунта уменьшается и из них выдавливается вода, которая отводится через отверстия в штампе и вкладыше.

Уплотнение грунта принято характеризовать уменьшением коэффициента пористости. Первоначальное значение коэффициента пористости е о определяется по формуле, приведенной в табл. 1.3. На каждой ступени нагрузки коэффициент пористости вычисляется по формуле

е i = е 0 - (1+ е 0 ) (3.2)

где s i – величина измеренного перемещения (осадки) штампа при давлении р i ;

h – высота образца грунта.

Изменения коэффициента в зависимости от давления показано на рис. 3.4. Экспериментальные точки на графике соединяются прямыми отрезками. Построенная эмпирическая зависимость в общем случае представляет ломаную линию, которую принято называть компрессионная кривая . Для интервала давлений от р н до р к , принимаемых из таких же соображений, как и для штамповых испытаний, участок компрессионной кривой заменяется прямой. Такая замена позволяет вычислить параметр деформативности, называемый коэффициент сжимаемости т 0:

т 0 = (3.3)

По смыслу коэффициент сжимаемости есть тангенс угла наклона осредненной прямой к горизонтальной оси.

Модуль деформации определяется по коэффициенту сжимаемости из выражения:

Е к = (3.4)

где β – коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения ν, вычисляется по формуле

где v - коэффициент поперечной деформации, принимаемый равным: 0,30-0,35 - для песков и супесей; 0,35-0,37 - для суглинков; 0,2¾0,3 при I L < 0; 0,3¾0,38 при 0 £ I L £ 0,25; 0,38¾0,45 при 0,25 < I L £ 1,0 - для глин (меньшие значения v принимают при большей плотности грунта).

Поскольку грунты неоднородны, то модули деформации грунтовых слоев находят как среднее из результатов не менее 6 опытов.

По ряду причин величины Е к оказываются значительно заниженными. Для зданий I и II уровней ответственности значения модуля деформации, устанавливаемые по результатам компрессионных испытаний, определяют по формуле

Е= т к Е к (3.6)

Эмпирический коэффициент т к находят путем сопоставления полевых испытаний штампов с лабораторными испытаниями.

т к = (3.7)

Значения т к для грунтов разного вида и состояния варьируют в широком интервале. Их ориентировочные значения на практике принимают из табл. 5.1 свода правил по проектированию и устройству фундаментов СП 50-101-1004, или по таблицам, составленным для грунтовых условий отдельных регионов.

Образцы грунта можно испытывать в лабораторных условиях по более сложной схеме трехосного сжатия. Порядок испытания изложен в ГОСТ 12248-96. Такие испытания позволяют устанавливать не только модуль деформации, но и прочностные характеристики, описанные в гл. 5. В практике трехосные испытания не находят широкого применения. Трудности при их проведении возрастают, а получаемые величины модуля деформации нужно корректировать, как и при компрессионных испытаниях.

Много данных о грунтах природного залегания позволяет получать испытания статическим зондированием по ГОСТ 19912-2001. Современные зонды состоят из муфты трения и наконечника (конуса). Зондирование ведут вдавливанием в грунтовый массив зонда с одновременным измерением непрерывно или через 0,2 м сопротивлений f s и q c (рис. 3.5), которые могут записываться на магнитный диск и обрабатываться на компьютере.Вместе с бурением и другими видами испытаний статическое зондирование позволяет более достоверно решать многие задачи. В их число входят следующие вопросы:

выделение инженерно-геологических элементов (ИГЭ) и установление их границ;

оценка пространственной изменчивости состава и свойств грунтов;

количественная оценка характеристик физико-механических свойств грунтов.

Количественная оценка модуля деформации и других показателей физико-механических свойств грунтов производится на основе обоснованных статистических зависимостей между ними и показателями сопротивления грунта внедрению зонда. Обычно используется зависимость вида Е=f (q c ). Параметры такой зависимости целесообразно устанавливать для региональных видов грунтов. При их наличии статическое зондирование позволяет значительно снижать затраты на испытания грунтов.

Для нахождения модуля деформации продолжает использоваться проём, основанный на его связи с показателями физического состояния. Связь носит вероятностный характер. Однако на её основе составлены таблицы, из которых модуль деформации принимается для глинистых грунтов различного происхождения по показателю текучести I L и коэффициенту пористости е . Для сыпучих грунтов модуль деформации берется по гранулометрическому составу и коэффициенту пористости е . Таблицы приведены в нормах проектирования, сводах правил, в справочниках, и носят рекомендательный характер. Пользоваться ими допускается только для предварительных расчетов.

Вопросы для самопроверки.

1 Какими показателями характеризуется деформирование грунтов в области линейного сжатия?

2. Что означает по смыслу модуль деформации грунта?

3. Какие испытания проводят для определения модуля деформации?

4. Сколько испытаний штампов необходимо провести для определения модуля деформации однородного слоя (ИГЭ)?

5. Сколько следует провести компрессионных испытаний для определения модуля деформации ИГЭ?

6. Как корректируют результаты компрессионных испытаний грунтов?

7. Сущность статического зондирования грунтов.

8. Можно ли принимать модуль деформации грунтов по показателям физического состояния?

ТЕМА 4

Расчет осадки основания .

Расчет осадки фундамента в инженерной практике производится на основе решения Гука для определения укорочения или растяжения упругого стержня, нагруженного осевой силой.

При приложении силы N укорочение стержня (рис. 4.1 а ), как следует из теории Гука, вычисляется из выражения

s = N L / А Е .

Если принять, что σ=N / А (А – площадь поперечного сечения стержня), то

s = σ L / Е . (4.1)

Произведение σL в этой формуле имеет простой геометрический смысл, означая, по сути, площадь прямоугольной эпюры напряжений.

По аналогии со стержнем осадка фундамента s (рис. 4.1 б ) понимается как укорочение некоторого условно выделяемого под подошвой столба грунта высотой Н ос . Вычисление его величины s по формуле (4.1) осложняется следующими обстоятельствами: напряжения σ z по горизонтальным сечениям и по высоте столба распределяются неравномерно (эпюры напряжений по ним криволинейны); высоту столба Н ос , поскольку её не измерить, нужно отыскивать каким-либо способом; в пределах Н ос могут находиться слои различной сжимаемости. Перечисленные проблемы приближенно решены в инженерном расчете осадки методом послойного суммирования.

Суть метода заключается в том, что осадку основания s вычисляют на основе формулы (4.1) как сумму деформаций однородных по сжимаемости участков, на которые разделяют грунтовый массив от подошвы до нижней границы сжимаемой толщи. Такой прием аналогичен известному способу приближенного определения площадей криволинейных фигур.

Расчет производится в следующей последовательности.

· Определяют давление на уровне подошвы фундаментов от собственного веса грунта:

σ zg = g 1 d 1 (4.2)

· Определяют дополнительное давление от нагрузки на фундамент, возникшее под подошвой сверх давления от собственного веса грунта:

р о = р н – σ zg (4.3)

· Грунтовый массив под подошвой условно разделяют на однородные по сжимаемости участки (рис. 4.2) толщиной h i £ 0.4b . Если в пределах элементарного участка оказывается граница между грунтовыми слоями, то участок делят по ней на две части (на рисунке точка 2 взята на границе между ИГЭ 1 и ИГЭ 2).

·В точках на границах участков вычисляют дополнительные напряжения

σ zi = a р о , (4.4)

где a - коэффициент, принимаемый по табл. 2.3 в зависимости от соотношения сторон подошвы h =l/b и относительной глубины нахождения точки ξ =2z i /b (z i –расстояние от подошвы фундамента до рассматриваемой точки, i – номер точки), и напряжения от собственного веса грунта

σ zqi = σ zg +∑h i g i . (4.5)

· Отыскивают положение границы уплотняемой толщи, проверяя эмпирическое условие

σ zi ≈ k σ zqi , (4.6)

где k =0.2 при модуле деформации Е ≥5 МПа, и k =0.1 при Е< 5 МПа.

Расхождение между правой и левой частями условия допускается не более 5 кПа.

· По вычисленным в точках значениям напряжений строят эпюру напряжений (рис. 4.3) и подсчитывают средние давления σ z с i для всех участков в пределах сжимаемой толщи

σ z с i = (σ z (i -1) + σ zi )/2, (4.7)

где σ z (i -1) и σ zi – давления на верхней и нижней границе i -го участка.

· Вычисляют осадку фундамента как сумму деформаций элементарных участков в пределах от подошвы до границы сжимаемой толщи

s = 0.8åσ z с i h i / Е i . (4.8)

В этой формуле сумма произведений åσ z с i h i означает приближенную площадь криволинейной эпюры напряжений.

Исходные данные о глубине заложения и размерах подошвы фундаментов, необходимые для выполнения расчетов, указаны в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Данные о фундаментах	Номер варианта
Глубина заложения d 1 , м	1.5	2.8	2.1	2.4	1.8		2.5	3.3		2.9	2.3	3.1	2.2
Давление, кПа
ширина b м	1.6	2.4	2.1	2.7	1.8	1.5	2.3	1.6	1.9	2.2	2.9		3.2
длина l , м	2.4		2.7	3.3	2.4	2.1	3.4		3.2	2.8	4.1	4.5	4.2
Ширина b м	1.6	2.4	2.1	2.7	1.8	1.5	2.3	1.6	1.9	2.2	2.9		3.2
Данные о фундаментах	Номер варианта
Глубина заложения d 1 , м	3.1	2.2	2.5	3.3		2.9	2.3	3.1	2.2	1.5	2.8	2.1	2.4
Давление, кПа
Размеры подошвы отдельного фундамента, м
ширина b м	2.5	3.3		2.9	1.5	2.8	2.1	2.3	3.1	2.2	2.7	1.8	1.5
длина l , м	3.3	4.2	2.4	3,6	2.7	3.3	2.4		4.5	4.5	4.1	1.8	2.1
Размеры ленточного фундамента
Ширина b м	2.5	3.3		2.9	1.5	2.8	2.1	2.3	3.1	2.2	2.7	1.8	1.5

Залегание, номера грунтовых слоев (ИГЭ), значения показателей ИГЭ принимаются для заданного варианта по рис. 1, табл. 1 и табл.2.

Указанные в таблице 4.1 давления на грунт относятся к отдельным и ленточным фундаментам.

При самостоятельном изучении темы следует выполнить расчеты осадки отдельного и ленточного фундаментов .

Пример 4.1 .

b = 1,8 м, l = 2,5 м, d 1 = 1,8 м, р н = 240 кПа. Сведения о грунтах приведены на рис.4.3.

Бытовое давление на отметке заложения фундамента

σ zg = g 1 d 1 = 19*1,8 = 34,2 кПа .

Дополнительное давление под подошвой фундамента

р о = р н – σ zg = 240 – 34,2 = 205,8 кПа .

Толщина элементарного слоя

h=0.4b =0,4 *1,8 = 0,72 м .

Отношение сторон подошвы фундамента

h = l/b =2,5 / 1,8 = 1,39 ≈1,4.

1-я точка (i = 1) , z 1 = 0,72 м ;

x =2z 1 /b = 2 *0,72 /1,8 = 0,8, a= 0,848 ;

σ z 1 =a р о = 0.848 *205.8 = 174.5 кПа.

σ z с1 = (205,8 + 174.5) / 2 = 190,15 кПа;

Напряжения от собственного веса грунта

σ zq 1 = σ zg +h 1 g 1 .= 34,2 + 0,72 *19 = 47,88 кПа.

2-я точка (i = 2). Если эту точку взять на 0,72 м ниже, она окажется во 2-м слое. Поскольку участок должен быть однородным по сжимаемости, то точку следует расположить на границе между слоями. Следовательно, расстояние от подошвы до точки будет z 2 =1,05 м, а толщина второго участка составит

h 2 = 1.05 – 072 = 0,33 м:

x = 2 *1,05 / 1,8 = 1,17 , a=0,694 ,

σ z 2 = 0,694 *205,8 = 142,8 кПа ,

σ z с2 = (174.5 + 142,8)/2=158,6 кПа ,

σ zq 2 = 47,88 + 0,33 *19 = 54,15 кПа .

3-я точка (i = 3). В целях удобства пользования таблицей, чтобы избежать интерполирования при нахождении из неё значений a, примем z 3 =1,44 м. Толщина третьего участка составит h 3 = 1.44 – 1.05 = 0,39 м.

x = 2*1,44/ 1,8 =1,6; a=0,532 ;

σ z 3 = 0,532 *205,8 = 109,5 кПа;

σ z с3 =(142,8+109,5)/2 = 126,1 кПа;

σ zq 3 =54,15+0,39 *20,3 = 62,1 кПа.

4-я точка (i = 4). Толщина участка 0,72 м , z = 2,16 м.

x = 2 *2,16 / 1,8 = 2,4 ; a=0,325;

σ z 4= 0,325 *205,8 = 66,9 кПа;

σ z с4 =(109,5 + 66,9)/2 = 88,2;

σ zq 4 = 62,1+ 0,72 *20,3 = 76,7 кПа .

Для точек, расположенных ниже, напряжения подсчитываются аналогичным образом. Результаты всех проделанных вычислений приведены в табл. 4.2.

В 7-ой точке левая и правая части условия σ zi ≈0,2σ zqi (в таблице выделены серым цветом) отличаются на 2,39 кПа, менее чем на 5 кПа. Следовательно, границу уплотняемой зоны можно принять в этой точке на глубине 4,32 м от подошвы фундамента. Грунты в пределах этой глубины и являются основанием.

Таблица 4.2

Номер точки	Номер слоя	Z в м	h i в м	x=2z/b	a	σ zi в кПа	σ zс i в кПа	σ zq в кПа	0,2σ zq в кПа
					1,000	205,8		34,2	-
	0,72	0,72	0,8	0,848	174,5	190,1	47,88	9,6
	1,05	0,33	1,17	0,694	142,8	158,6	54,15	10,83
		1,44	0,39	1,6	0,532	109,5	126,1	62,1	12,42
	2,16	0,72	2,4	0,325	66,9	88,2	76,7	15,34
	2,88	0,72	3,2	0,21	43,22	55,06	91,3	18,26
	3,6	0,72	4,0	0,145	29,8	36,51	105,9	21,18
		4,32	0,72	4,8	0,105	21,61	25,7	120,0	24,0

Осадка равна

ѕ=0,8[(190,1 *0,72+158,6 *0,33)/7200+(126,1 *0,39+88,2 *0,72+55,06 *0,72+36,51 *0,72)/12000 ++25,7 *0,72/16000] = 0,034 м .=3,4 см .

Осадка ленточного фундамента рассчитывается в такой же последовательности. При одинаковом давлении на грунт и одинаковой ширине подошвы вычисленные осадки оказываются разными. Для выяснения причины этого сравнить эпюры напряжений.

Заключение .

Не следует упускать из виду, что выделяемый под фундаментами грунтовый столб представляет собой модель основания, деформации которой устанавливаются на основе гипотез о распределении напряжений в грунтовом массиве, расположении границы деформируемой зоны, сжимаемости грунтов. Из-за принятых упрощений параметры модели, используемые в расчетах, отличаются от параметров реального грунта. В итоге вычисленные осадки на практике обычно не совпадают с фактическими осадками фундаментов. Расчеты осадки по методу послойного суммирования, поэтому, являются приближенными.

Метод послойного суммирования, используя метод угловых точек определения напряжений, можно применять при определении осадки соседних фундаментов.

Нужно отметить, что осадки фундаментов возникают не сразу после приложения нагрузки, а медленно увеличиваются во времени. Продолжительность деформирования грунтов можно приближенно рассчитывать или принимать из наблюдений.

Вопросы для самопроверки.

1. Какое решение взято в основу расчета осадки?

2. Какие сложности возникают при расчетах осадки фундаментов?

3. В какой последовательности ведется расчет осадки?

4. Как определяется положение границы уплотняемой зоны?

5. Как учитывается различная сжимаемость грунтов основания?

6. Какова достоверность метода послойного суммирования?